Törés: a törtek története. A hagyományos frakciók megjelenésének története
A matematika egyik legnehezebb szakasza a mai napigegy nap frakciónak számít. A frakciók története több mint ezer évezred. Az a képesség, hogy az egészet részekre osztják az ókori Egyiptom és Babilon területén. Az évek során a frakciókkal végzett műveletek bonyolultabbá váltak, felvételük formája megváltozott. Az ókori világ minden állapota saját tulajdonságokkal rendelkezik a "kapcsolat" és a matematika ezen szakasza között.
Mi a frakció?
Amikor szükség volt az egész megosztásárarészeket anélkül, hogy túl sok erőfeszítést tett volna, akkor voltak törtek. A frakciók története elválaszthatatlanul kapcsolódik az utilitárius problémák megoldásához. A "frakció" kifejezés arab eredetű, és a "törés, megosztás" szóból származik. Az õsi idõkben, ebben az értelemben, kicsit megváltozott. A modern meghatározás a következő: egy töredék az egység egy része vagy összege. Ennek megfelelően a frakciók példái a matematikai műveletek egymás utáni végrehajtása, a számok frakcióival.
Ma már kétféle módon rögzíthetjük őket. Rendes és tizedes törtek különböző időpontokban keletkeztek: az első sokkal ősibb.
Az évszázadok mélyéből jött
Első alkalommal kezdték el a frakciókat a területenEgyiptom és Babilon. A két állam matematikusainak megközelítése jelentős különbségeket mutatott. Mindazonáltal a kezdeteket ugyanúgy rendezték mindkét helyen. Az első frakció fél vagy fél. Aztán jött egy negyed, egy harmadik, és így tovább. A régészeti ásatások szerint a törtek előfordulásának története mintegy 5 ezer év. A számokat először az egyiptomi papirikban és a babilóniai agyagtáblákban találják meg.
Ókori Egyiptom
A közönséges frakciók típusai ma magukban foglaljákés az úgynevezett egyiptomiak. Ezek az 1 / n formanyomtatvány több tagösszege. A számláló mindig egy, és a nevező természetes szám. Vannak ilyen frakciók, bármennyire is nehéz kitalálni, az ókori Egyiptomban. A számításokban az összes részvényt megpróbálták ilyen összegek formájában írni (például 1/2 + 1/4 + 1/8). Az elkülönített megnevezéseknek csak 2/3 és 3/4 frakciói voltak, a többiek kifejezésekre tagolódtak. Volt speciális táblázatok, amelyekben a szám törtjeit összegként adták meg.
A legrégebbi ismert említése ilyenrendszer a Rind matematikai papiruszában fordul elő, a Kr. e. második évezred elejéig. Ez magában foglalja a frakciók és matematikai problémák táblázatait, megoldásokkal és válaszokkal, frakciók formájában. Az egyiptomiak képesek voltak hozzáadni, osztani és szaporítani a szám frakciókat. A Nílus völgyében lévő frakciókat hieroglifák segítségével rögzítették.
A szám hányadát a kifejezések összegeként ábrázoljaaz 1 / n típusú, az ókori Egyiptomra jellemző, nemcsak ezen ország matematikusai. A középkorig egyiptomi pelleteket használtak Görögország és más országok területén.
A matematika fejlesztése Babylonban
A matematika a babiloni királyságban másképp nézett ki. A frakciók megjelenésének története közvetlenül kapcsolódik az ősi állam, a sumír-akkád civilizáció elődjéhez örökölt számrendszer sajátosságaihoz. A technológia kiszámítása Babilonban sokkal kényelmesebb és tökéletesebb volt, mint Egyiptomban. A matematika ebben az országban sokkal nagyobb feladatokat választott ki.
A babiloniak eredményeinek megítélése ma,megőrzött agyagtáblák, tele cuneiformtal. Az anyag sajátosságai miatt nagy számban jutottak el hozzánk. Bizonyos tudósok szerint a matematikusok Babilonban Pitagora előtt felfedeztek egy híres tételt, amely kétségtelenül tanúskodik a tudomány fejlődésében ebben az ősi államban.
Törés: a frakciók története Babilonban
A számrendszer Babilonban volthatvanas. Minden egyes új rang 60-tól különbözött az előzőtől. Ez a rendszer a modern világban megmaradt, hogy kijelölje a szögek időtartamát és nagyságát. A frakciók szintén összefüggés nélküliek voltak. Speciális karaktereket használtak a felvételhez. Mint Egyiptomban is, a frakciók példái különálló szimbólumokat tartalmaztak 1/2, 1/3 és 2/3.
A babiloni rendszer nem tűnt el az államgal együtt. A 60-rétegű rendszerben írt frakciókat az ősi és arab csillagászok és matematikusok használják.
Ókori Görögország
A közönséges frakciók története nem gazdagaz ókori Görögországban. A Hellas lakói úgy vélték, hogy a matematikának csak teljes számban kell működnie. Ezért az ókori görög írások oldalain szereplő fraktusokat gyakorlatilag soha nem teljesítették. A matematika ezen részéhez azonban bizonyos mértékben hozzájárultak a pitagoraiak. Megértették a frakciókat arányok vagy arányok formájában, és az egységet is oszthatatlannak tekintették. Pythagoras és tanítványai a frakciók általános elméletét építették fel, és megtanulták végrehajtani mind a négy számtani műveletet, valamint a frakciók összehasonlítását egy közös nevezővel való összekapcsolásával.
Szent Római Birodalom
A frakciók római rendszere egy súlymérővel társult, az úgynevezett "szamár". 12 részvényre osztották. Az 1/12. Assát egy uncianak nevezték. Frakciók jelölésére 18 cím volt. Íme néhány közülük:
fél - a szamár fele;
szextant - a szamár hatodik része;
fél ounce - egy uncia vagy 1/24 segg.
A hátránya ennek a rendszernek az a képtelenség, hogy képviselje a számot, mint egy töredéke a nevezőben a 10. vagy 100. római matematika leküzdeni a nehéz segítségével százalékkal.
Közönséges frakciók írása
Az ókorban a frakciók már ismertek barátainakmódon: egy szám fölött. Azonban volt egy jelentős különbség. A számláló a nevező alatt volt. Az első alkalommal, a fraktálok kezdtek írni az ókori Indiában. A modern módszert az arabok használhatják. De ezek közül egyik sem használt vízszintes vonalat a számláló és a nevező elválasztásához. Ez az első alkalom, hogy Pisa 1202-ben írt írásairól, Fibonacci-ról ismertek.
Kína
Ha a történelem előfordulási szokásos frakciókEgyiptomban kezdődött, majd a decimális szám megjelenik Kínában először. Az Égi Birodalomban kb. A Kr. E. III. A decimális frakciók története a kínai matematikus Liu Hui-val kezdődött, aki azt javasolta, hogy használja őket a négyzetgyök kivonásában.
A harmadik században, decimális Kínábana tömeg és a térfogat kiszámításánál használták. Fokozatosan mélyebbre hatoltak a matematikába. Európában azonban a decimális frakciókat sokkal később használták.
Al-Kashi Samarkandból
Függetlenül a kínai elődeiktőlA tizedest az al-Kashi csillagász felfedezte az ókori Samarkand városból. A XV. Században élt és dolgozott. Az ő elméletét az 1427-ben publikált "A számtani kulcs" című értekezésben kifejtették. Al-Kashi azt javasolta, hogy a felvételi frakciók új formáját használják. Mind az egész, mind a törtrész most egy sorban lett megírva. Szétválasztásukért a szamarkandusi csillagász nem használta a vesszőt. Az egész számot és a törtrészet különböző színekben írta, fekete és piros tintával. Al-Qashi néha egy függőleges vonalat is használt egymástól.
Tizedes törtek Európában
A művekben újfajta frakciók jelennek megEurópai matematikusok a XIII. Századból. Meg kell jegyeznünk, hogy az al-Qashi munkái, valamint a kínaiak találmánya által nem ismertek. A Jordán Nemoraria írásaiban tizedes törtek jelentek meg. Ezt a XVI. Században már François Viet használta. A francia tudós írta a "matematikai Canon" -t, amely trigonometrikus táblákat tartalmazott. Ezekben Viet tizedesjegyeket használt. Az egész és a tört rész elválasztásához a tudós függőleges vonalat használt, valamint egy eltérő betűméretet.
Ezek azonban csak speciális tudományos esetek voltakhasználni. A mindennapi feladatok megoldásához a tizedesjegyeket Európában valamivel később alkalmazták. Ez történt a holland tudós Simon Stevinnek köszönhetően a 16. század végén. 1585-ben publikálta a "Tizedik" matematikai művet. Ebben a tudós kifejtette a számtani, a monetáris rendszerben és az intézkedések és súlyok meghatározásánál a tizedes törtek használatának elméletét.
Pont, pont, vessző
Stevin szintén nem használta a vesszőt. A töredék két részét nullával választotta el, körülvéve.
Az egyik kezdeményező, aki mindkét jelet használjaAz egész és a frakcionális részek szétválasztására szolgáló írásjelzés a skót matematikus, John Napier volt. 1616-1617-ben kifejezte javaslatát. A német tudós, Johann Kepler szintén használta a vesszőt.
Frakciók Oroszországban
Az orosz földön, az első matematikusaz egész részosztás részeként Kirik novgorodiai szerzetes lett. 1136-ban egy olyan művet írt, amelyben felvázolta az "évszámítás" módszerét. Kirik foglalkozott a kronológia és a naptár kérdéseivel. Munkájába idézte az óra megosztását részekre: az ötödik, huszonötödik és így tovább.
Az egész részosztályt az XV-XVII. Században az adó összegének kiszámításánál használták fel. A kiegészítéssel, kivonással, osztással és a törtrészekkel való szorzás műveleteit használtuk.
A "frakció" szó Oroszországban jelent meg a VIII. Században. Az igéből származott, hogy "felosztható, részekre osztható". A frakciók nevére az őseink különleges szavakat használtak. Például 1/2-t fél vagy fél, 1/4 - 4, 1/8 - fél, 1/16 - fél óra, és így tovább.
A frakciók teljes elmélete, amely kevéssé különbözikmodern, az első számelméleti tankönyvben vázolták fel, amelyet Leonimi Filippovich Magnitsky írt 1701-ben. Az "aritmetika" több részből áll. A részleteket részletesen a szerző írja le a "A törött vonalak számáról vagy a törtekről" fejezetben. Magnitsky a "törött" számokkal, különböző megnevezésekkel jár.
A mai nap még mindig a legnehezebbA matematika szakaszait frakcióknak nevezzük. A törtek története szintén nem volt egyszerű. Különböző emberek néha önállóan, néha a hitelfelvétel tapasztalatai elődei, szükségesnek találta, hogy bemutassuk, fejlesztése és alkalmazása a részvények száma. A frakciók tanítása mindig a gyakorlati megfigyelésekből és a sürgető problémák miatt növekedett. Szükség volt a kenyér felosztására, egyenlő területek kijelölésére, az adók kiszámítására, az idő mérésére és így tovább. A frakciók és a velük való matematikai műveletek alkalmazásának sajátosságai az állam számrendszerétől és a matematika fejlődésének általános szintjétől függenek. Különben is, megtörve több mint ezer éve, a algebra fejezetet szentelt a részvények számát, alakított ki és sikeresen használják ma a különböző igényeit mind a gyakorlati és elméleti.
</ p>
