Mi a megfelelő frakció? Helyes és helytelen tört: szabályok

Frakciókkal sokkal korábban találkozunk az életben,mint az iskolában kezdődik. Ha vágott egy egész alma fél, akkor kap egy darab gyümölcsöt - ½. Vágja újra - ez lesz ¼. Ez a frakció. És minden, úgy tűnik, egyszerű. Egy felnőtt számára. Egy gyermek számára azonos (és ez a téma kezdik megtanulni az általános iskola végén) absztrakt matematikai fogalmak több félelmetesen érthetetlen, és a tanár számára hozzáférhetővé kell tenni elmagyarázni, milyen a megfelelő frakció és a rossz, a közös és tizedes, amely műveleteket lehet velük tenni, és ami még fontosabb, hogy mit mindez szükséges.

Mi a frakció

Ismerkedjen meg egy új témával az iskolábanrendes frakciók. Ezek könnyen felismerhetők a vízszintes vonalon két számot osztva - fentről és alulról. A felsőt számlálónak hívják, az alsó - a nevező. Van egy kis változata az irreguláris és rendes törzsrészek írására is - egy perjelen keresztül, például: ½, 4/9, 384/183. Ezt az opciót akkor használjuk, ha a vonal magassága korlátozott, és nincs mód arra, hogy a rekord "kétszintű" formáját alkalmazzuk. Miért? Igen, mert kényelmesebb. Egy kicsit később látni fogjuk.

A szokásos mellett tizedes is vanfrakciók. Megkülönböztetése, nagyon egyszerű: ha az egyik esetben, egy vízszintes vagy ferde vonal, a másik - egy vesszővel elválasztott számjegyeket. Lássunk egy példát: 2.9; 163,34; 1953. Szándékosan pontosvesszőt használtunk határolónak a számok körvonalazásához. Az első ilyenek így fognak olvasni: "két egész, kilenc tized."

Új fogalmak

Térjünk vissza a szokásos részekre. Kétféleképpen vannak.

A megfelelő frakció meghatározása a következő: egy olyan tört, amelynek számlálója kisebb, mint a nevező. Miért fontos ez? Most lásd!

Számos alma van, osztvafélidőt. Összesen - 5 rész. Hogyan mondja: van "két és fél" vagy "öt másodperces" alma? Természetesen az első lehetőség természetesebbnek hangzik, és amikor barátaikkal beszélünk, használjuk. De ha számolni kell, hogy hány gyümölcsöt kapnak mindenkinek, ha öt ember van a cégnél, akkor a 5/2 számot írjuk le és oszthatjuk meg 5-szel - a matematika szempontjából láthatóbb lesz.

Tehát a helyes és a rossz megnevezéséreA frakció a következő: Ha egy frakció egy frakcióban (14/5, 2/1, 173/16, 3/3) osztható ki, akkor helytelen. Ha ez nem lehetséges, mint a ½, 13/16, 9/10 esetében, helyes lesz.

A frakció fő tulajdonsága

Ha a számláló és a frakció nevezője egyidejűlegszaporodnak vagy oszthatják meg ugyanazzal a számmal, az értéke nem változik. Képzeld el: a tortát négy egyenlő részre vágtuk és neked adtuk. Ugyanezt a tortát nyolc darabra vágtuk és kettőt adtunk neked. Mindegy? Végül is ¼ és 2/8 egy és ugyanaz!

csökkentés

A matematika tankönyvekben található problémák és példák szerzőigyakran arra törekszenek, hogy megzavarják a diákokat azáltal, hogy nehézkes írásos frakciókat kínálnak, amelyek valójában le lehetnek rövidítve. Íme egy példa a megfelelő frakcióra: 167/334, amely úgy tűnik, nagyon "ijesztőnek" tűnik. De valójában ½-t írhatjuk. A 334 szám 167-el osztható maradék nélkül - ilyen művelet után 2-et kapunk.

Vegyes számok

Egy szabálytalan frakció formában megjeleníthetővegyes szám. Ez az, amikor az egész részt előre és vízszintesen rögzítjük. Valójában a kifejezés egy összeg formáját jelenti: 11/2 = 5 + ½; 13/6 = 2 + 1/6 és így tovább.

Ahhoz, hogy kiegyenlítse az egészet, meg kell osztaniaszámláló a nevezőhöz. A felosztás többi részének felülről, a vonal felett és a kifejezés előtt kell feltüntetni. Így kapunk két szerkezeti elemet: egész egységek + megfelelő frakció.

Az ellenkező műveletet is végrehajthatja - meg kell szorozni az egészet a nevezővel, és hozzáadni a kapott értéket a számlálóhoz. Semmi bonyolult.

Szorzás és megosztottság

Furcsa módon a frakciók megszorzása könnyebb, mint hozzáadni. Ehhez csak a vízszintes vonal kiterjesztése szükséges: (2/3) * (3/5) = 2 * 3/3 * 5 = 2/5.

A szétválással is minden egyszerű: a keresztmetszeteket többszörözni kell: (7/8) / (14/15) = 7 * 15/8 * 14 = 15/16.

Frakciók hozzáadása

Mi a teendő, ha hozzá szeretne adnivagy a frakciók kivonása, és a nevezőben különböző számok vannak? Ugyanaz, mint a szorzással, nem működik - itt meg kell értenünk a megfelelő frakció és annak lényegét. Szükséges csökkenteni a feltételeket a közös nevezőre, vagyis azonos számokat kell feltüntetni mindkét frakció alsó részén.

Ehhez a frakció alapvető tulajdonságait kell használni: mindkét rész azonos számmal szaporodjon. Például 2/5 + 1/10 = (2 * 2) / (5 * 2) + 1/10 = 5/10 = ½.

Hogyan válasszuk ki a nevező nevétszempontjából? Ez legyen a legkisebb többszöröse mindkét szám a nevezőben frakciók: 1/9, 1/3, és ez lesz 9; ½ és 1/7-14, mert nincs kisebb érték, amely nélkül marad 2 és 7 között.

használata

Miért van szükségünk szabálytalan frakciókra? Sokkal kényelmesebb, ha azonnal felosztja az egész részt, vegyen egy vegyes számot - és kezelje a végét! Kiderül, hogy ha két frakciót akarsz szaporítani vagy megosztani, akkor előnyösebb a rosszul használni.

Vegyük a következő példát: (2 + 3/17) / (37/68).

Úgy tűnik, hogy semmit sem kell vágni. De mi van akkor, ha az első zárójelben az adagolás eredményét szabálytalan frakció formájában írjuk? Nézd: (37/17) / (37/68)

Most minden a helyére kerül! A példát úgy írjuk le, hogy minden nyilvánvalóvá váljon: (37 * 68) / (17 * 37).

A számlálón és nevezőn 37-et vágunk, és végül,ossza fel a felső és az alsó részeket 17-re. Emlékszel a helyes és szabálytalan frakciók alapszabályára? Több számot is szétválaszthatunk és oszthatunk meg, ha ezt egyszerre teszik meg a számlálónak és a nevezőnek.

Tehát megkapjuk a választ: 4. A példa bonyolultnak tűnt, és a válasz csak egy számjegyet tartalmaz. A matematikában ez oly gyakran történik. A legfontosabb dolog nem félni, és egyszerű szabályokat követni.

Gyakori hibák

Frakciókkal végzett tevékenységek során a hallgatókönnyedén előfordulhat az egyik legnépszerűbb hiba. Általában a figyelmetlenség, és néha - annak a ténynek köszönhetően, hogy a vizsgált anyagot még nem helyezik el megfelelően a fejébe.

Gyakran a számlálóban lévő számok összege,okozza a vágyat, hogy csökkentse az egyes komponenseket. Például a példában: (13 + 2) / 13, zárójelek nélkül (vízszintes sáv), sok diák tapasztalatlansága miatt átlépi a 13-at fent és lent. De ezt semmilyen módon nem teheti meg, ez egy hiba. Ha ahelyett, hozzátéve, a szorzás jele volt, akkor kapott volna, válaszul a 2-es szám De végzendő műveleteket azzal a kiegészítéssel, az egyik komponens nem megengedett, csak az összeg az egész.

A fiúk gyakran hibákat követtek el, amikor megosztják a frakciókat. Vegyél két szabályos, irreducibilis frakciót, és oszd meg egymásba: (5/6) / (25/33). A hallgató összezavarhatja és írhatja a kapott kifejezést (5 * 25) / (6 * 33). De ez sokszorosodással megy végbe, de a mi esetünkben mindez kicsit más lesz: (5 * 33) / (6 * 25). Lerövidítjük a lehetségeseket, és a válaszban 11/10 lesz. A keletkező szabálytalan frakció tizedes lesz - 1,1.

zárójelben

Ne feledje, hogy bármilyen matematikai kifejezésbenA műveletek sorrendjét a műveleti jelek prioritása és a zárójelek jelenléte határozza meg. Más dolgok egyenlőek, a műveletek sorrendje balról jobbra számolva. Ez a fraktálokra is érvényes - a számlálóban vagy nevezőben kifejezett kifejezést szigorúan e szabály szabályozza.

Végtére is, mi a megfelelő frakció? Ez az eredménye, hogy egy számot egy másikra osztunk fel. Ha nem osztják az egészet, ez egy töredék - ez minden.

Hogyan kell egy törtet írni egy számítógépen?

Mivel a szabványos eszközök nem mindigLétrehozhat egy frakciót, amely két "tier" -ből áll, a diákok néha különböző trükkökbe mennek. Például másolja a számlálókat és nevezőket a "Paint" grafikus szerkesztőben, majd ragassza össze egymás között vízszintes vonalat rajzolva. Természetesen van egy egyszerűbb lehetőség, amely mellesleg számos további funkciót kínál, amelyek hasznosak lesznek a jövőben.

Nyissa meg a Microsoft Word programot. A képernyő tetején lévő egyik panel a "Insert" nevet viseli - nyomja meg. Jobbra, azon az oldalon, ahol az ablak közeli és közeli ikonjai találhatók, van egy "Formula" gomb. Pontosan erre van szükségünk!

Ha ezt a funkciót használja, a képernyőnmegjelenik egy téglalap alakú terület, amelyben bármilyen matematikai jelet használhat, amely hiányzik a billentyűzeten, és a klasszikus formában törtfrakciókat is. Ez azt jelenti, hogy a számlálót és a nevezőt vízszintes vonallal osztjuk el. Lehet, hogy meglepődne, hogy ilyen megfelelő frakció olyan könnyű leírni.

Ismerje meg a matematikát

Ha az 5-6-os osztályban vagy, akkor hamar tudni foga matematika (beleértve a frakciókkal való munkára való képességet is) számos iskolai tantárgyban szükséges. Gyakorlatilag minden fizikai probléma esetén a kémiai anyagok geometriai és trigonometriai tömegének mérésekor a frakciókat nem lehet elhagyni. Hamarosan megtanulod számolni mindent az elmédben, anélkül, hogy papíron is kifejezésre mernék a kifejezésmódokat, de egyre összetettebb példák jelennek meg. Ezért tanuld meg, mi a megfelelő frakció, és hogyan kell vele dolgozni, lépést tartani a tananyaggal, időben elvégezni a házi feladatokat, majd sikerrel jár.

</ p>