A kúp térfogata

A kúp alkotórészei

Annak érdekében, hogy megismerjük a kúp hangerejét, meg kell tudnunk, hogy miből áll. A geometriai test és a csúcs alapja ennek a geometriai alaknak a fő generátorai.

A kúp csúcsa és a bázis határát összekötő egyenes vonalak generátorok.

Formázó (kúpos) vagy oldalsó felületA kúp az összes generátor egysége. Az ábra magassága az egyenes vonal, amely összeköti a csúcsot és a kúp alját az alap felé derékszögben. Az alapvonal felső és középpontját összekötő egyenes vonalat tengelyként nevezik. Azt is tudnod kell, hogy a két ellentétes alkotóelem közötti szög a megoldás szöge.

típusok

Olyan számra, mint egy kúp, a matematika hangerejea különböző formák alapján számítják ki, amelyek a típusától függően változnak. Amikor a kúpról van szó, leginkább elképzelhető egy kör az alapon és éles csúcs. De ez olyan emberek téveszme, akik elfelejtették az iskola tanfolyamát. A kúp alakja, amikor a bázisa kör alakú, körkörösnek nevezik. Ha a sokszög a kúp alapja, akkor ez már piramis. Ha van egy ellipszis, egy hiperbola vagy egy parabola az alapban, akkor egy ilyen alakot elliptikus, hiperbolikus és parabolikus kúpnak neveznek. Az utolsó két eset egy végtelen mennyiségű kúp.

Ennek a geometriai alaknak a fajtái lehetneka következő típusokra oszlik: a helyes és a rossz kúp. A második eset azt feltételezi, hogy a bázis geometriai középpontjának csúcsa egy, az alapra merőleges vonalhoz van kötve, amely egy kör vagy egy szabályos (egyenlő oldalú) sokszög. Például egy merőleges vonal összeköti a kör közepét, vagy a négyzet átlóinak metszéspontját egy csúcsponttal. Ha a csúcsot a geometriai alakzat szimmetrikus középpontjához képest eltoljuk, akkor ferde lesz.

Ezen kívül van egy csonka kúp(Csonka gúla), amely alapján a meghatározása a geometria iskola természetesen nem egy konkrét mértani alakzat, de ez csak egy része a teljes kúp (piramis). Más szóval, egy síkban van az alappal párhuzamos metszi a kúp egy kisebb kúp és a maradék csonka kúp alakú. Azonban, egy másik definíciója a tananyag egészen másképp értelmezi a koncepció egy csonka kúp, mint különálló geometriai alakzat (abban az esetben, a kör alakú): test obrazovanneo körüli forgatás egy téglalap alakú trapéz oldalán, amely egy trapéz bázisokkal szögek.

A kúp térfogata és a csonka kúp

A görög tudósok már régóta származtatott képleteket tartalmaznak, amelyek segítik a kúp és a csonkított rész térfogatának pontos kiszámítását.

Annak érdekében, hogy kiszámítsuk a kúp térfogatát, miSzükséges a bázis területének szorzása a kúp magassága, majd a kapott termék három részre oszlik. Privát, amit kapunk, és a kúp területe lesz. Pontosan ugyanaz a képlet szolgál a piramis térfogatának kiszámításához, mint egy kúp speciális esetének. Papíron a képlet a következő: O = CXB / 3, ahol C a bázis területe, és B a magasság.

A "csonka kúp" geometriai alaknál a hangerőtegy összetettebb képlet alapján számolják ki, ami azonban nem túl a határon és a komplexumon túl. A négyzetek bázisainak sugarait összegezzük a bázisok sugaraival. Az így kapott számot megszorozzuk állandó π számmal (3,14), majd megszorozzuk a magassággal. A termék eredményét 3-mal osztják el. A térfogat kiszámításának formája így fog kinézni: O = BXXX (P1XP1 + P1XP2 + P2XP2) / 3. Ebben a képletben B a csonka kúp magassága, P1 az alsó sugár sugara, P2 a felső bázis sugara, π állandó szám (3.14).